Resumo de A probabilidade dos testes precisos

Como saber se um teste que diz que tem 99% de precisão é confiável? Os testes de gravidez, por exemplo, afirmam que se o resultado der positivo a probabilidade de estar grávida é bastante grande, ou seja, 99%. Isso é realmente possível? Segundo físicos, não. Infelizmente até médicos cometem este equívoco por não saberem o que esses números significam. Numa situação fictícia vamos supor que uma doença "X" atinja 1% da população. Então, a cada 10 mil pessoas, 100 terão 'xisite'. O que seria importante saber num teste para detectar 'xisite': a) a precisão em acusar 'xisite', se a pessoa for portadora da doença; b) a probabilidade de não acusar 'xisite', se a pessoa não tem esse mal. Numa suposição esses números seriam iguais.
Uma empresa também fictícia lança um teste para 'xisite' com 99% de precisão. Então, se uma pessoa com 'xisite' repetir o teste 100 vezes, terá resultados positivos em 99 delas, e um resultado 'falso negativo' em apenas uma delas. Agora, caso a pessoa não tenha 'xisite', o resultado será negativo em 99% das vezes e positivo ('falso positivo') em 1% delas. O que interessa para a pessoa que não sabe se tem o não 'xisite' é, no caso do teste dar positivo, qual a probabilidade dela estar com 'xisite'.
Ora, vamos dividir o número de casos com este resultado (casos favoráveis) pelo número possível total (os casos possíveis, iguamente prováveis). O mesmo podemos fazer com a probabilidade de tirarmos um número par em um dado. Seriam 3 casos favoráveis (2,4 ou 6). E os casos possíveis seriam 6. Então a probabilidade é 3/6 = 1/2.
Num grupo de pessoas (pode ser 10 mil, 100 mil, 1 milhão...) vamos supor que 1% dessa população seja acometida por 'xisite'. Neste caso 0,01N tem 'xisite' e 99% (0,99N) não. Assim, a precisão do teste para portadores será de 99% x 1% do percentual de portadores em nossa população= 0,99 x 0,01N. Para os que não têm a doença (0,99N) o teste dá (falso) positivo em 0,01 x 0,99N casos. A equação seria: 0,99 x 0,01N + 0,01 x 0,99N= 2 x 0,99 x 0,01N.
Mas então se o teste der positivo, qual a probabilidade de se ter realmente 'xisite'? Surpreenda-se: é só dividir o número de testes positivos para portadores (0,99 x 0,01N), os casos favoráveis, pelo número total dos testes positivos (2 x 0,99 x 0,01N), que são os casos possíveis. O resultado será 1/2 ou 50%. É por isso que os resultados positivos (mesmo os que têm 99% de precisão) não são tão seguros para saber se uma pessoa tem a doença ou não. No caso dos testes de gravidez, o resultado, na maioria das vezes, dá certo porque a mulher geralmente já tem uma indicação de que está grávida, e o teste só faz confirmar a suspeita.

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