Lei de Benford/Newcomb
(Wikipedia)
A Lei de Benford/Newcomb, também conhecida como a "Lei do Primeiro Dígito", foi descoberta pelo astrônomo americano Simon Newcomb em 1881, ao notar que as páginas dos livros de logaritmos que traziam números iniciados pelo algarismo 1 ficavam mais sujas e danificadas do que as páginas correspondentes aos números 2, e assim por diante até o algarismo 9, cujas páginas eram as mais limpas e novas, sendo o desgaste do livro proporcional à freqüência de uso. Newcomb concluiu que os cientistas que compartilhavam o livro trabalhariam com dados que refletiam a distribuição dos algarismos, sendo o 1 mais frequente do que o dois, e assim por diante.
Frank Benford, físico empregado pela General Electric, notou este mesmo fato em 1938, ao examinar as tabelas de logaritmos do laboratório de pesquisas da GE.
Nenhum dos dois foi capaz de provar a lei. Isso ocorreu apenas no ano de 1995 no Instituto de Tecnologia da Geórgia pelo matemático Ted Hill.
Segundo a Lei do Primeiro Dígito, em qualquer conjunto de dados coletados do mundo real (a maioria mas não todos), os nove algarismos não aparecem com a mesma frequência: o número 1 ocorrerá como o primeiro dígito em cerca de 30% dos números, o número 2 ocorrerá cerca de 17,5% e assim por diante, descrevendo uma função logarítmica. A Lei do Primeiro Dígito tem sido utilizada como ferramenta na detecção de fraudes em balancetes financeiros, pesquisas de opinião e relatórios similares, apontando com certa exatidão os casos de fraude no emaranhado de relatórios numéricos pesquisados.
Contudo, a Lei de Benford não se aplica em todos os casos, dependendo das características dos dados levantados.
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