Paradoxo de Zenão
(Wikipedia)
Zeno (ou Zenão) de Elea foi um filósofo grego (c. 500 B.C.) cujo nome foi associado com paradoxos do infinito, sendo o mais simples deles o que envolveu a fábula do herói da guerra de Tróia:
Se Aquiles desloca-se de um ponto A para um ponto B ele deve primeiro viajar a metade da distância, então a metade novamente, e assim por diante. Supondo-se que a distância de A para B é 1, a distância que Aquiles deve percorrer é a série 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128...
Sabendo-se que há uma infinidade de termos nessa série, Aquiles jamais chegará ao seu destino.
A solução clássica para esse paradoxo envolve a utilização do conceito de limite e convergência de séries numéricas. O paradoxo surge ao supor intuitivamente que a soma de infinitos intervalos de tempo é infinita, de tal forma que seria necessário passar um tempo infinito para Aquiles alcançar o seu destino. No entanto, os infinitos intervalos de tempo descritos no paradoxo formam uma progressão geométrica e sua soma converge para um valor finito, em que Aquiles encontra o seu destino.
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