Resumo de Juros Compostos -

JUROS COMPOSTOS

O JURO COMPOSTO DE UM CAPITAL É OBTIDO CALCULANDO-SE, EM CADA PERÍODO, O JURO EM RELAÇÃO AO CAPITAL QUE SE TEM NO INÍCIO DO PERÍODO.
NO FINAL DE CADA PERÍODO, O JURO É INCORPORADO AO CAPITAL, GERANDO O NOVO CAPITAL PARA O PERÍODO SEGUINTE.
ATUALMENTE, NO BRASIL, O JURO COMPOSTO É O MAIS USADO NOS CÁLCULOS.

CONCEITO DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

É AQUELA EM QUE A TAXA DE JUROS INCIDE SOBRE O CAPITAL INICIAL, ACRESCIDO DOS JUROS ACUMULADOS ATÉ O PERÍODO ANTERIOR. NESTE REGIME DE CAPITALIZAÇÃO, O VALOR DOS JUROS CRESCE EM FUNÇÃO DO TEMPO.
O CONCEITO DE MONTENTE É O MESMO DEFINIDO PARA CAPITALIZAÇÃO SIMPLES, OU SEJA É A SOMA DO CAPITAL APLICADO OU DEVIDO MAIS O VALOR DOS JUROS CORRESPONDENTES AO PRAZO DE APLICAÇÃO OU DA DÍVIDA.
A SIMBOLOGIA ADOTADA É A MESMA JÁ CONHECIDA, OU SEJA S, O MONTANTE, P , O CAPITAL INICIAL, n, O PRAZO E i, A TAXA.
A DEDUÇÃO DA FÓRMULA DO MONTANTE PARA UM ÚNICO PAGAMENTO É POUCO MAIS COMPLEXA QUE AQUELA VISTA PARA A CAPITALIZAÇÃO SIMPLES.

PARA FACILITAR O ENTENDIMENTO VAMOS ADMITIR O SEGUINTE PROBLEMA:

CALCULAR O MONTANTE DE UM CAPITAL DE R$ 1.000,00 APLICADOÀ TAXA DE 4 % AO MÊS, DURANTE 5 MESES.
P = 1.000
n = 5 MESES
i = 0,04 AO MÊS
S = ?
VAMOS REPRESENTAR POR St ( t = 1,2,3,4,5 ) O VALOR DO MONTANTE NO FINAL DE CADA PERÍODO UNITÁRIO, QUE EM NOSSO EXEMPLO É O MÊS.
O QUADRO A SEGUIR PERMITE QUE VISUALIZEMOS CLARAMENTE O CÁLCULO DO MONTANTE MÊS A MÊS.
MÊS (t) CAPITAL(Pt) NO INÍCIO DO MÊS JUROS CORRESPONDENTES AO MÊS (Jt) MONTANTE AO FINAL DO MÊS (St)
1 1.000,00 1.000x0,04 = 40,00 1.040,00
2 1.040,00 1.040x0,04 = 41,60 1.081,60
3 1.081,60 1.081,60x0,04 = 43,60 1.124,86
4 1.124,86 1.124,86x0,04 = 45,00 1.169,86
5 1.169,86 1.169,86x0,04 = 46,79 1.216,65
S = P (1 + i )N

P = S x 1/ (1 + i )N

A EXPRESSÃO (1 + i )N É CHAMADA FATOR DE CAPITALIZAÇÃO OU FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL PARA PAGAMENTO SIMPLES OU ÚNICO.

A EXPRESSÃO 1/ (1 + i )N É CHAMADA FATOR DE VALOR ATUAL.

JUROS COMPOSTOS (EXERCÍCOS)

01. CALCULE O MONTANTE DE UM CAPITAL DE R$ 6.000,00 , APLICADO À TAXA DE 7% AO MÊS, DURANTE 8 MESES.

02. UMA EMPRESA APLICA UM CAPITAL DE R$ 200.000,00 A UMA TAXA DE 3,5% AO MÊS DURANTE 18 MESES. CALCULE O MONTANTE DESTE CAPITAL.

03. A UMA TAXA DE 5% AO MÊS , UMA EMPRESA APLICA UM CAPITAL DE R$ 120.000,00 DURANTE 12 MESES. CALCULE O MONTANTE DESTE CAPITAL.

04. QUAL O CAPITAL A SER APLICADO PARA QUE SE OBTENHA R$ 1.000.000,00 NO FINAL DE 19 MESES A UMA TAXA DE 2,25% AO MÊS?

05. QUANTO DEVO APLICAR A UMA TAXA DE 8% AO MÊS DURANTE 48 MESES PARA QUE SE OBTENHA $ 100.000,00 ?

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