Resumo de Planejamento DE AULAS - METODOLOGIA HISTÓRICO-CRÍTICA

Conteúdo

Introdução aos números racionais: interpretação de números racionais
Público

Alunos do início do 3.o ciclo (5.a e 6.a série)
Tempo estimado

7 aulas
Objetivo

Capacitar o aluno a interpretar os números racionais em diversos contextos. Este planejamento não abordará as propriedades dos números e nem as operações aritméticas, a ver em outros planejamentos. A percentagem também não será abordada, e, devido à sua ampla utilização, terá uma abordagem especial em outro momento.
Justificativa

Em diversos contextos no cotidiano, nos deparamos com situações envolvendo números que não podem ser compreendidas apenas com o conhecimento de quantidades inteiras. São casos que envolvem partes de um todo, valores decimais, proporções, etc. Para essa compreensão é necessária uma noção de propriedades numéricas que extrapolam as propriedades dos números inteiros. Essas propriedades caracterizam os números racionais, objeto deste estudo.
Metodologia
Prática social inicial – 1 aula

Questões para diálogo em sala-de-aula:
- O que são frações?
- Onde usamos frações no dia-a-dia?
- O que significam os centavos do dinheiro? Com R$ 0,40 a gente consegue pagar por alguma coisa que custa meio real?
- Qual a sua altura? Se você tivesse 1,5 metros e o seu amigo 1,065 metros, quem seria mais alto?
- Quantas maneiras existem de se escrever quatro terços?
- Desenhar 5 pizzas na lousa: 3 divididas em 6 pedaços e 2 divididas 8 pedaços. Perguntar se algum aluno sabe pintar a primeira pizza inteira. Perguntar se algum aluno sabe pintar a metade da segunda. Perguntar se algum aluno sabe pintar 1 sexto da terceira. Perguntar se algum aluno sabe pintar 1 quarto da quarta. Perguntar se algum aluno sabe pintar 2 oitavos da quinta.
- Suponha que você consiga um emprego para ganhar R$900,00/mês. Você começa a trabalhar no dia 11 de junho. No final de junho você recebe R$300,00. O que você acharia disso?
Possíveis problemas:
- Dificuldade na concepção de números não inteiros.
- Dificuldade no conceito de frações.
- Dificuldade na interpretação de frações.
- Dificuldade na percepção de frações no dia-a-dia.
- Dificuldade nas formas de representação de números racionais.
- Dificuldade de comparações entre números racionais.
- Dificuldade na interpretação de frações de valores inteiros.
Problematização

- Os números inteiros resolvem todos os problemas numéricos? Quais problemas, por exemplo, não podem ser resolvidos com números inteiros?
- Qual o significado de “parte de um todo”?
- Existe algum número entre 0 e 1? E entre 1 e 2? Etc?
- O que é uma razão numérica?
- Por que foi necessária a definição de razão?
- O que é uma fração?
- O que são números racionais? Os Inteiros são racionais?
- De que formas um número racional pode ser representado? Qual forma é melhor para certos contextos? (incluindo a representação visual esquemática)
- O que são números decimais? Qual a sua relação com as frações?
- Como determinar a ordem entre os números racionais?
- Onde é comum usar números racionais no dia-a-dia (compras, culinária, rendimento escolar, probabilidades, etc)?
Instrumentalização – 3 aulas

Atividades:
- Trabalho em grupo: construção de números racionais: O professor apresenta uma barra de comprimento x dizendo: “Existem várias unidades de medidas: metro, jarda, pé, etc. Aqui vamos trabalhar com uma nova unidade, a qual vamos chamar de ‘ref’ e representar por um ‘r’. Esta barra mede 1ref, ou seja, 1r”. Em seguida distribui três peças, A, B e C, para cada grupo. A peça A é a barra de medida. A peça B é uma armação em forma de paralelepípedo medindo 2r x (3/2)r x 1r. A peça C é uma armação em forma de paralelepípedo medindo (2/3)r x (1/2)r x (1/10)r. Essas medidas não são divulgadas aos alunos. Cada grupo precisa fazer uma lista das peças usadas nas armações (como se fossem encomendar peças). Para indicar as medidas das peças, devem usar a barra de medida como referência. Eles podem usar tanto a notação numérica que conhecem ou inventar a sua própria notação (neste caso, devem apresentar um esquema da notação).
- Pesquisas em revistas e jornais sobre artigos que citem números racionais.
- Culinária: confecção de biscoitos (onde se usa frações de quantidades e proporções em misturas).
Exercícios:
- Representação de números racionais (exemplo: 1/4, 0,25, um quarto).
- Comparação de ordem entre números racionais (exemplos: 1,5<1,065?, 2/10<1/5?)
- Encontrar frações de quantidades inteiras (exemplo: quanto é ¼ de 100?).
- Simplificação de números racionais (exemplo: 2/10 = 1/5).
Catarse – 2 aulas

- Trabalho em grupo: imaginar um copo onde podemos colocar quantidades de virtudes, por exemplo, ½ copo de alegria, 1 copo de confiança, ¼ de copo de disciplina, etc; usar uma tigela imaginária onde só caibam 3 copos de virtudes; inventar duas receitas, uma para o sucesso na escola e outra para o sucesso no emprego.
- Avaliação escrita com exercícios similares aos da instrumentalização e problemas de interpretações de números racionais que envolvem situações cotidianas.
Prática social final – 1 aula

- Trabalho individual abordando questões levantadas na prática social inicial, além de questões referentes à importância dos números racionais.

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