Resumo de Descontos - Tábata Guerreiro Cosme

Fórmulas:

D = desconto                    D=N-V               D=N.i.n
N = valor nominal            V=N.(1- i.n)
V = valor atual
n = período
i = taxa

Dr=desconto racional    N=V.(1+i.n)

1. Uma duplicata de valor nominal igual a $9.000,00 foi descontada num banco dois meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial igual a 2% a.m.. Obtenha:
a)           o desconto comercial;
b)           o valor descontado (ou valor atual comercial) do título;
c)           a taxa efetiva de juros no período; e
d)           a taxa efetiva mensal de juros simples da operação.

a) D = N.i.n                                                        b) D=N-V
    D = 9000.0,02.2                                                  360 = 9000 - V
    D = 360                                                              V = 9000 - 360 = 8640

c)   9000 =  8640.(1 + i.1)                                    d) 1 = (1 - 0,02.2).(1+ie.2)
      1,04166667 = 1 + i                                             1 = 0,96.(1+ie.2)
      i = 0, 0417 ou seja, i = 4,17%                            1 = 0,96 + 1,92.ie
                                                                              ie = 2,08%

2. Uma promissória de $20.000,00 foi descontada num banco três meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 1,8% a.m..
a)           Qual o desconto comercial?
b)           Qual o valor atual comercial do título?
c)           Qual a taxa efetiva de juros no período?
d)           Qual a taxa efetiva mensal de juros simples da operação?

a) D = 20000.0,018.3            b) V = N - D                    c) 20000 = 18920.(1+ie.1)
    D = 1080                             V = 20000 - 1080              1,05708 - 1 = ie
                                               V = 18920                        ie = 0,05708 ou seja, ie = 5,71%
d) 1 = (1 - 0,018.3).(1+ie.3)
    1 = 0,946 + 2,838.ie
    ie = 1,90%

3. Uma duplicata de valor igual a $12.000,00 foi descontada num banco, 48 dias antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 2,1% a.m.. Obtenha:
a)           o desconto;
b)           o valor líquido recebido pela empresa;
c)           a taxa efetiva de juros no período; e
d)           a taxa efetiva mensal de juros simples da operação.

a) D = 12000.0,021.1,6 (passe 48 dias para meses, só dividir por 30 para igualar as unidades)
    D = 403,20

b)V= N-D
   V = 12000 - 403,20 >> 11596,80

c)12000 = 11596,80(1+i)
   1,0347682 = 1+i
    i = 0,0348 ou 3,48%

d) 1 = (1-0,021.1,6).(1+ie.1,6)
    1 = 0,9664 + 1,5462.ie
    ie = 0,0217307 ou 2,17%

4. Uma empresa descontou num banco um título de valor nominal igual a $90.000,00, 40 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto bancário de 30% a.a..
a)           Qual o desconto bancário?
b)           Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de serviço igual        a 1% do valor nominal do título?

a) D = 90000.0,3.0,11111 (40/360 passar dias para ano)
    D = 3000

b) V = 90000 - 3000 = 87000
taxa de 1% incidindo no valor nominal = 90000.0,01 = 900
   V = 86100

V = 86100

5. Um título governamental com valor de face de $100.000,00 foi adquirido 70 dias antes do vencimento com desconto comercial simples, sendo a taxa igual a 25% a.a..
a)           Qual o preço de aquisição?
b)           Qual a taxa efetiva de juros no período proporcionada pela aplicação?

a) V = 100000.(1-0,25.0,19444)
    V = 100000.0,9513889
    V = 95.138,89

b) 100.000 = 95.138,89.(1+i)
    1,0510949 = 1 + i
    i = 0,0511 ou 5,11%

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