Resumo de Síntese de Supervisores de SEDs Temporizados e Não Temporizados

Esse trabalho de Tese de doutorado apresenta uma formalização alternativa aplicada à síntese de supervisores de sistemas a eventos discretos (também conhecidos por sistemas dinâmicos a eventos discretos, sistemas feitos pelo homem, ou simplesmente SED) utilizando a álgebra de dióides, que é uma álgebra importante e de muito maior abrangência que a álgebra comum, permitindo modelar sistemas temporizados, em que sua dinâmica não pode ser descrita pelas álgebras comuns, além de ter especificidades que abrangem a álgebra de caminhos, a álgebra max plus, a álgebra min plus, entre outras variadas. Com a aplicação dessa álgebra, o sistema é modelado por meio de uma matriz denominada de matriz de incidência, que é uma matriz que apresenta seus elementos descritos como os eventos que saem de uma linha i (estado i) para uma coluna j (estado j). Dessa forma, tarefas para o sistema (ou as especificações de comportamento desejadas) também são definidas através dessas matrizes de incidência. Essas tarefas podem ser definidas de uma forma genérica. Entretanto, um procedimento é utilizado para sua transformação em uma submatriz do modelo do sistema, de maneira que o problema de controle é solucionado através de operações algébricas baseadas na álgebra de dióides. Essa mesma abordagem é utilizada para a síntese de supervisores para sistemas a eventos discretos temporizados, restrito ao caso em que o sistema é modelado com eventos que apresentam seus tempos de vida definidos apenas com os tempos mínimos para suas ocorrências, determinando assim, uma abordagem unificada para o tratamento desses sistemas. Deve-se observar que nesta abordagem, o conjunto de eventos do sistema a eventos discretos é particionado da mesma forma que na Teoria de Controle Supervisório (TCS de Ramadge e Wonham), ou seja, dividido em conjunto de eventos controláveis e não controláveis, em que a matriz do modelo é dividida em duas matrizes: a matriz dos eventos controláveis e a matriz dos eventos não controláveis, em que através dessa partição, unindo a vários procedimentos baseados na álgebra de dióides, são montadas matrizes do sistema composto com a especificação de comportamento, e por meio dessas operações e de um algoritmo que apresenta a mesma complexidade computacional que o algoritmo clássico da TCS, um supervisor é sintetizado, só que abrangendo a situação citada, que é de sistemas temporizados que apresentam os tempos de vida dos eventos definidos apenas com os tempos mínimos para suas ocorrências.

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