Resumo de ** Procesamiento De Imagenes

EL PROCESAMIENTO de imágenes tiene como objetivo mejorar el aspecto de las imágenes y hacer más evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar. La imagen puede haber sido generada de muchas maneras, por ejemplo, fotográficamente, o electrónicamente, por medio de monitores de televisión. El procesamiento de las imágenes se puede en general hacer por medio de métodos ópticos, o bien por medio de métodos digitales, en una computadora. En la siguiente sección describiremos muy brevemente estos dos métodos, pero antes se hará una síntesis brevísima de los principios matemáticos implícitos en ambos métodos, donde el teorema de Fourier es el eje central.
El matemático Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) nació en Auxerre, alrededor de 160 km al sureste de París. Perdió a sus padres a la temprana edad de ocho años, quedando al cuidado del obispo de Auxerre, gracias a la recomendación de una vecina. Desde muy pequeño mostró una inteligencia y vivacidad poco comunes. Siguió una carrera religiosa en una abadía, al mismo tiempo que estudiaba matemáticas, para más tarde dedicarse a impartir clases. Sus clases eran muy amenas, pues constantemente mostraba una gran erudición y conocimientos sobre los temas más variados.
Fourier estaba muy interesado en la teoría del calor, y además tenía una gran obsesión práctica por él. Se dice que mantenía su habitación tan caliente que era muy incómoda para quienes lo visitaban, y que aparte de eso, siempre llevaba puesto un grueso abrigo. Algunos historiadores atribuyen esta excentricidad a los tres años que pasó en Egipto con el ejército de Napoleón Bonaparte.
La teoría de Fourier se consideró tan importante desde de sus inicios, que lord Kelvin dijo de ella: "El teorema de Fourier no solamente es uno de los resultados más hermosos del análisis moderno, sino que además se puede decir que proporciona una herramienta indispensable en el tratamiento de casi todos los enigmas de la física moderna."
El teorema de Fourier afirma que una gráfica o función, cualquiera que sea su forma, se puede representar con alta precisión dentro de un intervalo dado, mediante la suma de una gran cantidad de funciones senoidales, con diferentes frecuencias. Dicho de otro modo, cualquier función, sea o no sea periódica, se puede representar por una superposición de funciones periódicas con diferentes frecuencias. El teorema nos dice de qué manera se puede hacer esta representación, pero hablar de él va más allá del objeto de este libro. La variación de la irradiancia o brillantez de una imagen, medida a lo largo de una dirección cualquiera es entonces una función que se puede representar mediante el teorema de Fourier, con una suma de distribuciones senoidales de varias frecuencias. Sin entrar en detalles técnicos innecesarios, simplemente afirmaremos aquí que atenuar o reforzar individualmente algunas de estas componentes senoidales puede tener un efecto dramático en la calidad de una imagen, mejorándola o empeorándola, según el caso. Este es el fundamento del procesamiento de imágenes, tanto por medios ópticos como digitales, que ahora describiremos.

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