Resumo de Historia da Teoria dos conjuntos - Tania Cristina Neto G. Viveiro; Marlene Lima Pires Correa.

Teoria dos Conjuntos

Muitas das ciências hoje em dia, tem sua pedra fundamental na teoria dos conjuntos, que foi formulada no final do século XIX, foi estabelecida pelo matemático russo Geord Ferdinand Ludwig Philip Cantor ( 1845-1918).
Nascido em S. Petersburgo, Rússia, concentrou seus estudos em Filosofia, Física e Matemática.
Doutourou-se em Berlim, na Alemanha, em 1867, com uma tese sobre a Teoria dos Números. No princípio, a reação dos círculos matemáticos não foi muito favorável às concepções de Cantor, mas, no fim do século XIX, as idéias dele já eram bem aceitas. Essa é considerada a primeira fase da Teoria dos Conjuntos. A segunda fase iniciou-se nos primeiros anos do século XX, quando descobriu-se que a teoria cantoriana conduzia a contradições – os chamados paradoxos da Teoria dos Conjuntos.
Em meados do século XX, a Teoria dos Conjuntos exerceu efeitos profundos sobre o ensino da matemática.
Cantor estava entre os matemáticos mais notáveis e originais de sua época. No entanto, nunca consegui uma posição de destaque, passando a maior parte da sua carreira na Universidade de Halle.
Apesar de não se poder definir o conjunto, entenderemos que ele seja um ente primitivo, isto é, uma coleção ou uma lista bem definida de objetos, símbolos, etc.
Qualquer agrupamento pode ser chamado de conjunto. Assim, pois, dentro de um conjunto estão constituídos os elementos.
Uma das formas de simbolizar o conjunto e seus elementos é representar o conjunto por uma letra maiúscula e seus elementos separados por vírgula e entre chaves.
A representação em extensão pode ser usada para conjuntos finitos ou infinitos, mesmo que o número de elementos seja muito grande.
Também podemos representar um conjunto por meio de uma figura chamada Diagrama de Venn ( John Venn, lógico inglês,1834-1923). Fazemos notar, ainda, que contrariamente ao que se considera normalmente nesta teoria, admite-se a existência de conjuntos com um só elemento (Conjunto Unitário) e conjuntos sem elementos (Conjuntos Vazios), notamos, ainda, que um conjunto pode ter um número Finito ou Infinito de Elementos.
A partir do século VIII, os árabes introduziram na Europa o sistema de numeração com dez símbolos criados pelos hindus. Esse sistema possuía inúmeras vantagens sobre os que eram normalmente utilizados, principalmente por facilitar a escrita e os cálculos. Ficou conhecido como sistema de numeração indo-arábico. Sofreu várias modificações e somente no século XIV os símbolos adquiriram o formato que utilizamos hoje.

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