Elipse
(Ana Paula Passos Sousa e outros)
Elipse Elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos (focos) é constante e maior que a distância entre eles. A equação cartesiana de uma elipse centrada na origem é: x + y? _ _ = 1 a? b? onde x e y - coordenadas dos pontos que pretencem a elipse, a - semi-eixo horizontal, b - semi-eixo vertical Seja a > b: a – semi-eixo maior b – semi-eixo menor a? = b? + c? c – semi-distância focal Seja a < b: a – semi-eixo menor b – semi-eixo maior b? = a? + c? c – semi-distância focal Exercícios 1. Escreva uma equação da elipse centrada na origem e que contém os pontos de coordenadas (2, 0) e (0, 5). 2. Escreva uma equação da elipse centrada na origem, verificando as condições: · F (0, 2) é um dos focos · O comprimento do eixo maior é o dobro do comprimento do eixo menor. 3. Um ponto P da elipse de equação x? + y? = 1 dista duas unidades de um 9 4 dos focos. Qual é distância de P ao outro foco? 4. Escreva uma equação da elipse cujos focos são os pontos F1 (0, 12) e F2 (0, -12) e cujo eixo menor mede 32.
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