Resumo de A Matemática Grega

A Matemática Grega Os conhecimentos matemáticos da Europa tiveram sua origem no Egito e na Mesopotâmia, e os primeiros povos europeus a assimilarem esses conhecimentos foram os gregos, que interessaram-se pelas técnicas e reconheceram a utilidade da Geometria. Tales foi o primeiro grande matemático grego, um rico comerciante que podia se dar ao luxo de estudar Astronomia, Filosofia e Matemática por puro prazer. Considerado um dos sete sábios da Grécia, Tales introduziu um conceito revolucionário dizendo que “as verdades matemáticas precisam ser demonstradas”, a partir daí começaram as demonstrações dos teoremas. ü Regra da Falsa Posição. Era um método usado pelos antigos egípcios para tentar resolver problemas de equações do 1º grau. Na mesma época os babilônios já conseguiam trabalhar com equações do 2º grau e as resolviam por um método baseado no mesmo raciocínio empregado por Bháskara quase três mil anos mais tarde, o chamado complemento do quadrado. Verifiquemos como funciona através do seguinte exemplo: Qual o número que somado a sua terça parte dá 8? Resolução: suponha um número qualquer, por exemplo o 3. Ora, 3 somado com sua terça parte que é 1, dá 4, exatamente a metade dos 8 que deveria dá. Logo, o número procurado é dobro do 3 que é 6. Foi o matemático grego Pitágoras que demonstrou que em um triângulo retângulo vale a relação: a = b + c Dessa forma introduziu-se pela primeira vez na Europa uma equação do 2º grau, com um atraso de aproximadamente 1200 anos em relação aos antigos babilônios, que já conheciam e resolviam as mesmas equações. Após Tales e Pitágoras, as descobertas no campo da Geometria cresceram de uma forma espetacular e os teoremas foram se acumulando em grande quantidade. Por volta de 300 a.C., a Grécia produziu um gênio que se encarregou de sintetizar e sistematizar todo o conhecimento matemático que se obtivera até então. Euclides, foi o autor de os Elementos, considerado o maior livro-texto de matemática em todos os tempos. Escrito em 13 livros, a sua idéia básica, rigorosa e dedutiva influenciou toda a produção científica posterior até nossos dias. Euclides foi imortalizado ao dizer que: nem todas as verdades podem ser provadas, algumas delas, as mais elementares, devem ser admitidas sem demonstração. Tanta dedicação dos matemáticos gregos à geometria, custou-lhes o sacrifício dos conhecimentos aritméticos, provavelmente por não dispor de um sistema de numeração. Apesar disso, Euclides demonstrou importantíssimos teoremas da Teoria dos Números e introduziu conceitos que se tornaram fundamentais na resolução de equações. O domínio que os gregos tiveram sobre a Geometria permitiu-lhes resolver alguns tipos de equações de 2º grau apenas com régua e compasso. A escola de Alexandria, sua biblioteca e seu museu estiveram ligados aos nomes de célebres geômetras do passado, como Arquimedes, Apolônio, Eratóstenes, Ptolomeu, Herão, Papus, Hipácia e Diofante, além do próprio Euclides. A conquista da Grécia por Roma praticamente apagou a chama que ardera intensamente no altar da matemática grega. E muito tempo depois, já na Idade das Trevas, a Europa voltou a produzir matemática, agora com outros povos: os árabes e os hindus.

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