Resumo de Lógica Sortal e Física Quântica

Leibniz postulou a mais resistente hipótese de identidade já observada, o princípio de identidade dos indiscerníveis e indiscernibilidade dos idênticos. Na mecânica clássica tal princípio parecia resolver definitivamente o problema da identidade dos corpos e, quando levado ao mundo quotidiano, a identidade de Leibniz parecia sobejar em precisão.

Entretanto, no nível subatômico, a identidade mostrou-se uma propriedade secundária de início, e hoje propriamente ilógica. Identificar esta ou aquela partícula subatômica não é apenas trabalhoso, é carente de sentido elas “são invariantes por automorfismo” (apud Krause e Coelho 2002 cit Krause, et al p. 5). Quando nomeamos “um” elétron, não estamos nos referindo àquele ou este elétron, mas a um quanta, um tipo que possui tais e tais propriedades particulares, se antes de definirmos as propriedades, outro elétron substituiu o anterior, isto em geral é irrelevante e quase nunca pode ser percebido.

Para percebermos a presença de um elétron, por exemplo, precisamos medir quantidades secundárias do mesmo, como carga elétrica, campo magnético, emissão de fótons, etc..., ou seja, a percepção em nível quântico é indireta e pouco precisa, o que põe limites à indiscernibilidade, pois podemos discernir um próton de um méson, por exemplo, mas não um elétron de outro.

Nas palavras de Krause, tratamos em física quântica de tipos de predicação em “que não devam haver indivíduos tout court, mas que as entidades devem ser concebidas desde o início como `indivíduos-de-um-certo-tipo (sort), ...”. Sortais seriam predicados do tipo que estabelecem uma classe de entes com características intrínsecas comuns.

Certos estudiosos ( WALLACE; LOWE, apud cit KRAUSE. 2002, p. 1) argumentam que é característico dos predicados sortais a possibilidade de contar-se os entes por eles classificados, por exemplo: O predicado sortal “árvore”, além de apontar as características necessárias para classificar os tipos a que se refere, também teria a propriedade da contagem dos entes que possuem tais características em uma determinada coleção.

Para tornar a separação entre adjetivais e sortais, (LOWE, 1995, Cap. 5, apud KRAUSE, 2002, p. 2) cita o critério Dummett, pelo qual o uso de predicados sortais envolveria dois tipos de critério, a saber:

Critérios de aplicação, um termo geral que define a que entidades o predicado se aplica.

Critérios de identidade, princípio pelo qual um ente pode ser identificado como sendo o mesmo e não outro de uma mesma classe “sort”.

A problemática levantada por Krause (2002) acerca da aplicação de predicados sortais a entidades quânticas, diz respeito à limitação de uso do crtitério Dummett, pelo fato de não podermos afirmar a identidade de uma partícula no nível subatômico. A despeito de estarmos tratando nestes casos de entidades que já aparecem como sendo 'de-um-certo-tipo', se usamos o critério de identidade para classificar seus predicados como sortais, encontramos um limite forte para a própria predicação.

Entretanto Krause (2002) mostra uma características que chamaremos aqui de “não-ordenamento quântico”, a propriedade de as partículas quânticas não poderem ser classificadas ordinariamente, ou seja, quando falamos que tal átomo têm 3 nêutrons, não estamos nos referindo a um processo de contagem ordinal, não há primeiro ou segundo nêutron, mas o conjunto de três entidades já aparece por inteiro, oferecendo apenas sua cardinalidade. Esta característica é expressa em uma das propriedades da física quântica, o Postulado da Indistinguibilidade, válido para partículas de mesma espécie.

O critério de contagem para determinação de predicados sortais ou deve ser descartado ou, como sugere Krause (2002), relativizado. Usando uma lógica de quase-conjuntos, Krause (2002) sugere que podemos excluir os tipos-M de uma coleção e trabalhar um novo ordenamento lógico para propriedades paraconsistentes.

Note-se que podemos distinguir ao menos duas classes de teorias de conjuntos; as “puras”, escritas a partir de conjuntos vazios, nas quais não encontramos entes que possam originar-se como tipos de uma certa classe, e também aquelas teorias de conjunto feitas a partir de átomos, nas quais o princípio de não-identidade por automorfismo é necessário para a independência da escolha. Em tais teorias trabalhamos com entidades que são previstas a partir de tais e tais propriedades, em muitos casos construtos matemáticos dos quais não se espera a observação ou sequer a existência.

Existem vários casos de entidades e propriedades que foram “descobertas” vários anos após serem descritas e outras tantas, como as cordas, das quais não há esperança de observação. Não obstante, tais entidades são necessárias para explicarmos o funcionamento do mundo e formam o aparato básico da física quântica, nas palavras do autor:

“.., podemos constatar que há uma diferença crucial entre esses objetos e aqueles trabalhados pela física clássica: as entidades quânticas nascem com a teoria. Não são entidades das quais o cientista se acerca, analisa e passa a descrever as propriedades. Seus atributos e tudo o que deles se conhece estão determinados desde o princípio; eles são nomológicos, dados por leis físicas (Toraldo di Francia 1981, p. 222; 1978). ... Neste sentido, as propriedades que caracterizam (definem) essas entidades são todas essenciais, e não contingentes.”

(KRAUSE, 2002, p. 7)

Visto que os predicados sortais em nível quântico não obedeceriam o segundo critério Dummett, a propriedade da contagem, Krause (2002) propõe o seguinte critério como alternativa para classificar tais predicados:
“(ii') Os predicados sortais quânticos têm associado um critério de cardinalidade, ou seja, algum princípio que permita determinar a quantos objetos ele se aplica em cada caso particular (deixaremos o caso das partículas virtuais para uma análise futura).”

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