Resumo de Estudo dos Quadriláteros - Carlos Alberto Marconde dos Santos; Nelson Gentil & Sergio Emilio Greco

Estudo dos Quadriláteros Quadriláteros convexos: todo quadrilátero convexo possui 2 diagonais e a soma de seus ângulos internos é 360g. Fazendo n = 4 na fórmula que dá a soma dos ângulos internos temos: Si = (n – 2) x 180º = ( 4 – 2 ) x 180 = 360º.Paralelogramos: chama-se paralelogramo todo quadrilátero cujos lados são dois a dois, paralelos. São propriedades importantes dos paralelogramos: - Os lados são congruentes: AB = DC e AD = BC.- Os ângulos opostos são congruentes Â = C e B = D.- Os ângulos não opostos são suplementares: Â + D = 180º e B + C = 180º.- As diagonais se cortam ao meio: AM = MC e BM = MD.Todas essas propriedades podem ser provadas utilizando-se congruência de triângulos.Se um quadrilátero tem dois lados opostos paralelos e congruentes, então ele é um paralelogramo.Retângulo: chama-se retângulo todo paralelogramo que tem os quatro ângulos congruentes e, portanto, retos.Alem das propriedades validas para qualquer paralelogramo, o retângulo possui uma propriedade especial: as diagonais de um retângulo são congruentes. essa propriedade é conseqüência da congruência dos triângulos.no triangulo retângulo a mediana relativa à hipotenusa é a metade da hipotenusa.Losango: todo paralelogramo que tem os quatro lados congruentes.As diagonais de um losango são perpendiculares e estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos internos. Quadrado: chama-se quadrado todo paralelogramo quem tem os quatro lados congruentes e os quatro ângulos congruentes: retos. Um quadrado é um paralelogramo que é, ao mesmo tempo, retângulo e losango; possuindo, então, todas as propriedades desses tres tipos de quadriláteros.Trapézio: é todo quadrilátero que tem dois lados opostos paralelos e outros dois lados não paralelos. Se um dos ângulos de um trapézio é reto ele é chamado trapézio retângulo. Nesse caso, haverá necessariamente um outro ângulo reto no trapézio e o lado adjacente aos dois ângulos retos é a altura do trapézio. se os lados não paralelos de um trapézio são congruentes ele é chamado trapézio isósceles. Usando-se a congruência dos triângulos, pode-se provar que em qualquer trapézio isósceles: - As diagonais são congruentes;- Os ângulos de uma mesma base são congruentes.Um trapézio não-isósceles é chamado trapézio escaleno.Fonte: Carlos Alberto Marconde dos Santos, Nelson Gentil & Sergio Emilio Greco in: Matemática, volume único editora Ática.

Resumos Relacionados