Resumo de MECÃNICA QUÂNTICA: http://br.geocities.com/alicercesdaciencia/fisqua1.htm -

MECÂNICA QUÂNTICA
O problema abordado por Max Planck (1858 - 1947) era o de explicar o espectro da radiação térmica, a energia emitida sob forma de ondas eletromagnéticas por qualquer corpo aquecido a uma dada temperatura. A emissão ocorre em todos os comprimentos de onda (espectro contínuo), mas com intensidade variável, passando por um máximo em um dado comprimento de onda, que depende da temperatura do corpo. À medida que a temperatura aumenta, o máximo da intensidade da radiação emitida desloca-se para comprimentos de onda cada vez menores. O espectro da radiação que recebemos do Sol é o exemplo mais familiar. Na faixa de luz visível, esse espectro analisado por Isaac Newton (1642 - 1727) em seus experimentos com prismas, abrange do vermelho ao violeta (cada cor corresponde a um comprimento de onda diferente). O espectro estende-se além dessa faixa, incluindo comprimentos de onda maiores (infravermelho, que sentimos como calor) e menores (ultravioleta). O máximo da intensidade, no espectro solar, está na região entre o amarelo e o verde. A variação da cor aparente na radiação emitida com a temperatura do corpo nos é familiar em outras fontes de radiação térmica. Assim, à temperatura de 600ºC (elemento térmico de um fogão elétrico, por exemplo), um metal está aquecido "ao rubro", emitindo uma fraca luminosidade avermelhada. Já o filamento de uma lâmpada elétrica (2.000ºC) emite luz amarelada. A luz do Sol provém da sua superfície, onde a temperatura atinge cerca de 6.000ºC. Esse efeito de deslocamento do pico da radiação térmica com a temperatura já estava contido em uma fórmula empírica proposta em 1896 por Wilhelm Wien (1864-1928), para descrever a lei de distribuição da intensidade no espectro emitido, como função da temperatura da fonte. Gustav Kirchhoff (1824-1887) havia demonstrado em 1859 que essa lei é a mesma para qualquer fonte a uma dada temperatura, mas ninguém havia conseguido a forma precisa da lei. Foi esse problema, Ao qual Lord Kelvin (Willian Thomson, 1824-1907) se referiu no final do século 19, como "uma das duas pequenas nuvens que toldam o horizonte da física", que Plank procurou resolver. A outra "nuvem", o resultado negativo do experimento de Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923) sobre o efeito do movimento da Terra na propagação da luz, foi explicado pela teoria da Relatividade de Albert Einstein (1879-1955). Uma lei empírica para a energia total emitida, como função da temperatura, já havia sido proposta em 1879 por Josef Stefan (1835-1893). Foi demonstrada em 1884 por Ludwig Boltzmann (1844-1906) usando argumentos termodinâmicos. Em junho de 1900, Lord Rayleigh (John Willian Strutt, 1842-1919) mostrou que a chamada lei de equipartição da energia, um resultado fundamental da mecânica estatística clássica de James Clerk Maxwell (1831 - 1879) e de Boltzmann, conduzia a uma predição sobre a forma da lei universal procurada. Experimentalmente, era muito difícil medir a distribuição espectral com a precisão necessária. Os primeiros resultados precisos no infravermelho, para temperaturas entre 200ºC e 1500ºC, foram obtidos em Berlim por Otto Lummer (1860-1925) e Ernst Pringsheim (1859-1917), em fevereiro de 1900, e por Heinrick Rubens (1865-1922) e Ferdinand Kurlbaum (1857-1927), em outubro daquele ano, em experimentos cruciais realizados no precursor do atual Laboratório Nacional de Física e Tecnologia da Alemanha. Esses resultados estavam em desacordo tanto com a lei de Wien (para baixas freqüências) quanto com a lei de Rayleight (para altas freqüências). Em outubro de 1900, Planck encontrou uma fórmula que interpolava entre essas duas leis e fornecia um excelente ajuste a todos os dados experimentais conhecidos. Nos três meses seguintes, ele buscou uma justificativa teórica para sua fórmula, a partir de argumentos da teoria eletromagnética de Maxwell, da termodinâmica e da mecânica estática. Usando as duas primeiras, reduziu o problema ao de encontrar a energia U de um oscilador harmônico (um sistema que oscila com freqüência bem definida, como um pêndulo) de freqüência v em equilíbrio termodinâmico com a radiação térmica à temperatura T, dentro de um recipiente fechado. Os osciladores representavam as paredes do recipiente e o equilíbrio resultava das trocas de energia entre essas partículas e a radiação eletromagnética. A distribuição espectral da energia total entre os osciladores de diferentes freqüências deveria maximizar a entropia para uma dada temperatura. Ao invocar idéias da mecânica estatística para impor essa condição, Planck só conseguiu justificar sua fórmula introduzindo conceitos totalmente contraditórios à física clássica. Em lugar de tratar da energia total E dos osciladores como uma grandeza continuamente variável, disse: "Consideramos porém - este é o ponto mais importante do cálculo - que E é a soma de um número inteiro de partes iguais, e empregamos para isso a constante da natureza h=6,55×10^-27 erg s. Essa constante, multiplicada pela freqüência comum v dos osciladores, nos dá o elemento de energia e." Além de romper com a noção de descontinuidade de energia, Planck também usou um processo não- ortodoxo de contagem no cálculo da distribuição estatística da energia. Ironicamente, ele era por formação um físico muito conservador, convicto da validade da física clássica, com a qual procurou conciliar depois, durante vários anos a idéia da "quantização". Em 1931, disse que o seu rompimento com a física clássica fora "um ato de desespero". Havia considerado suas propostas como mera sugestão, sujeitas à verificação experimental. Por isso, Planck foi caracterizado pelo físico e historiador da ciência Abraham Pais como um "revolucionário relutante". Se tivesse aplicado em seu cálculo a mecânica estatística clássica, baseando-se, como Rayleigh, na lei de equipartição de energia, Planck teria chegado a um resultado desastroso: a energia total irradiada seria infinita! A intensidade cresceria rapidamente com a freqüência, o que tornaria perigoso aproximar-se de qualquer corpo aquecido, pois emitiria luz ultravioleta, raios X, raios gama... Essa "catástrofe ultravioleta" é uma das muitas evidências da inadequação da física clássica. Outra é sua incapacidade de explicar a existência de átomos e a estabilidade da matéria. O nome "quantum de energia" para o "elemento" E=hv de Planck foi dado por Einstein em seu trabalho de março de 1905 sobre o efeito fotoelétrico, onde propôs uma nova dedução para a fórmula de Planck sobre a radiação térmica. Einstein foi o primeiro físico - e, por 25 anos, o único - a perceber as conseqüências revolucionárias dos resultados de Planck sobre a natureza da radiação eletromagnética, e baseou-se neles para introduzir o conceito de fóton, bem como muitas outras idéias básicas da teoria quântica. A formulação quantitativa das bases da mecânica quântica só ocorreu em 1925, com os trabalhos de Werner Heisenberg (1901-1976), Erwin Schrödinger (1887-1961), Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) e Max Born (1882-1970). A precisão dos dados experimentais em que Planck se baseou é atestada pelo valor atualmente aceito da constante de Planck, h=6,6261×10^-27, que difere em apenas 1% do resultado original dele. Uma das verificações experimentais mais belas e precisas da lei de Planck é a determinação do espectro da radiação térmica cosmológica de fundo (remanescente da origem do Universo, o Big Bang), efetuada a partir dos anos 90 pela missão espacial Cosmic Background Explorer (COBE). A expansão do Universo resfriou essa radiação até sua temperatura atual de 2,73 K, com intensidade máxima na região de microondas. Os desvios da lei de Pl

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